我正在进行逻辑回归，并希望与 AIC 和 BIC 一起计算伪 R2 值以进行模型评估。我选择了 Efron 的伪 R2，因为它计算简单，并且与适当的 R2 值相似。当我运行一系列逻辑回归时，它会产生一个负值。但是，通常说伪 R2 值介于 0 和 1 之间（此处为示例）。我计算错了什么，或者这个 0 到 1 的范围对于 Efron 的伪 R2 是错误的吗？

我用于 Efron 的伪 R2 的方程是：$R^2 = 1 - \frac{\sum(y_i-\pi_i)^2}{\sum(y_i-\bar y)^2}$

在哪里：

• $y$是一个由 1 和 0 组成的数组，表示数据中的真实结果标签
• $\pi$是一个由 1 和 0 组成的数组，表示作为逻辑回归结果的预测结果标签
• $\bar y$是 y 的算术平均值计算为并等价于或 1 结果的概率$y$$\frac{\sum y_i}{n}$$p$

这似乎是网上一贯给出的定义。 （我无权访问基础期刊文章。）

从等式来看，这似乎是由于三个原因发生的：（1）因为样本量大（n = 4,000），（2）逻辑回归的相对不准确，以及（3）p的值（均值 y = ) 接近 0.5。大样本量加上频繁的错误会炸毁分子，并且 p 接近 0.5 会缩小分母。事实上，当我计算我的数据子集（大约前 100 行）的值时，我收到一个正的伪 R2。

但是，再次讨论伪 R2 始终在 0 和 1 之间。似乎有两种可能性：（1）这个范围是一个简化，并且坏模型可能是负数（就像传统的 R2 ) 或 (2) 我的理解有问题。

有关实现的更多信息，尽管我相信我的实现正确地反映了上面的等式：我正在使用python sklearn实现，它的推理指标有限，所以我正在编写函数来计算伪 R2 值。我根据上面的公式编写了函数，并确认该站点的另一个函数返回相同的值，这使我相信这是度量的特征，而不是方程式的错误实现。