关于 Bonferroni（以及一般的多重比较问题）Jacob Cohen 在他关于回归的书中说：“这是一个理性的人可以不同的主题”。有理由认为根本不进行此类更正（例如，参见Andrew Gelman 的这篇文章）。我觉得这样的论点很有说服力。

如果你减少了第 1 类错误的机会，那么（在其他条件相同的情况下）你会增加第 2 类错误的机会（也就是说，你会降低功率）。在许多领域中，“给定”值是类型 1 的 0.05 和功率 0.8（类型 2 的 .2）。但这些可能是明智的，也可能是不明智的。类型 2 错误可能比类型 1 错误更严重。

在我看来，重要的不是统计显着性，当然也不是是否低于 0.05，而是效果大小和效果大小的精度。

如果您纠正多重比较，那实际上是“多重”是什么的问题。套用科恩的话，应该是为了一个实验吗？一篇文章？一组结果？关于一个主题的结果？你做过的所有结果？或者是什么？

从纯粹实用的角度来看，您可能需要做一些特定的事情来满足期刊编辑或其他主管的要求。

几点-评论太长了：

1. 如果您使用 Bonferroni 校正来保护预先计划的测试，则无需运行原始 ANOVA。“双重保护”只是失去动力。
2. ANOVA 的大多数标准“事后”检验不需要原始 F 检验的保护。本质上，唯一需要它的方法是根本不调整事后测试。这通常是不推荐的，因为这种方法只能对家庭类型 I 错误率提供较弱的控制（即，只有当所有均值相等时，才会控制成对比较的错误率）
3. 你正在用球形假设做奇怪的事情。大约，这意味着任何成对的差异都具有相同的方差。如果您愿意假设整个设计都满足它，那么任何子集也应该如此。因此，如果您对子集使用 GG 校正，则应该对整个集合使用它（反过来不一定是真的）。如果 GG 校正显着改变了结果（不仅仅是将 p 值从 0.048 移动到 0.052），则可能不满足球形度。
4. 您一直将“不重要”与“没有区别”混淆。虽然这样做很诱人，但这种想法会导致各种明显的悖论。