拥有多个重复测量 DV，可以应用单变量方法（也称为严格意义上的重复测量或裂区方法）或多变量方法（或MANOVA）。在单变量方法中，RM 水平被视为与一个变量的偏差，即它们的平均水平。在多变量方法中，RM 水平被视为彼此的协变量。单变量方法需要球形假设，而多变量方法不需要，因此它确实变得越来越流行。但是，它花费更多的df因此需要更大的样本量。此外，单变量方法之所以受欢迎，是因为它可以推广到混合模型。据我所知，当球形假设（以及超出预期的更一般的复合对称假设）保持两种方法的结果非常相似时。

在几何上，如果平均（差）向量位于椭圆体之外，MANOVA 会拒绝。重复测量方差分析，例如，对每个受试者进行维均值（差）向量位于球体之外，则拒绝。椭球的形状由协方差矩阵决定。它可能非常过度或接近球形。$d$$d$

结果是 ANOVA 和 MANOVA “偏爱”不同的选择。因此，如果您想拒绝平均向量的大马氏长度，请使用 MANOVA，而如果您想拒绝大欧几里得长度，请使用 ANOVA。

但是，如果协方差矩阵是球形的，则两个标准一致，因此在这种情况下，ANOVA 和 MANOVA 的结果也一致（尽管只是渐近地），正如 ttnphns 指出的那样。

我更喜欢重复测量模型。不仅更容易解释结果，而且更灵活，因为您可以指定协方差结构。

此参考可能有用，因为它通过示例起作用： Mixed or MANOVA