如果我理解正确，您在简单的线性回归中）和一个标准（预测变量显着性检验基于模型假设，即对于每个观察 其中是我们要估计和检验假设的参数，误差是均值为 0 且方差恒定的正态分布随机变量。所有都被假定为彼此独立，并且与无关。x_$x$$y$$i$

$$y_{i} = \beta_{0} + \beta_{1} x_{i} + \epsilon_{i}$$ $\beta_{0}, \beta_{1}$$\epsilon_{i} \sim N(0, \sigma^{2})$$\sigma^{2}$$\epsilon_{i}$$x_{i}$$x_{i}$假定它们本身没有错误。

您使用了术语“方差同质性”，通常在您有不同的组时使用（如在 ANOVA 中），即当仅采用几个不同的值时。在回归的上下文中，的假设称为同方差。这意味着所有条件误差分布具有相同的方差。这个假设不能用不同组的测试来测试（Fligner-Killeen，Levene）。$x_{i}$$x$$\sigma^{2}$

下图试图说明相同条件误差分布的概念（此处为 R 代码）。

异方差检验是 Breusch-Pagan-Godfrey-Test（bptest()来自 packagelmtest或ncvTest()from package car）或 White-Test（white.test()来自 package tseries）。您还可以考虑仅使用异方差一致的标准误差（修改后的 White 估计器，请参阅hccm()packagecar或vcovHC()from package 的函数sandwich）。然后可以将这些标准错误与coeftest()package中的函数结合使用lmtest()，如 Fox & Weisberg (2011), An R Companion to Applied Regression 中的第 184-186 页所述。

您也可以根据拟合值绘制经验残差（或其某种变换）。典型的变换是学生化残差（spread-level-plot）或绝对残差的平方根（scale-location-plot）。这些图不应显示依赖于预测的残差分布的明显趋势。

N <- 100                                  # number of observations
X <- seq(from=75, to=140, length.out=N)   # predictor
Y <- 0.6*X + 10 + rnorm(N, 0, 10)         # DV
fit   <- lm(Y ~ X)                        # regression
E     <- residuals(fit)                   # raw residuals
Estud <- rstudent(fit)                    # studentized residuals

plot(fitted(fit), Estud, pch=20, ylab="studentized residuals",
     xlab="prediction", main="Spread-Level-Plot")
abline(h=0, col="red", lwd=2)
plot(fitted(fit), sqrt(abs(E)), pch=20, ylab="sqrt(|residuals|)",
     xlab="prediction", main="Scale-Location-Plot")

直截了当的答案似乎是Levene's Test。也在Wikipedia上进行了描述。Levene's 适用于您的情况，因为它对偏离常态的敏感性低于替代方法 Bartlett 检验。Levene's 是参数化的，但即使具有某种程度的非正态性也适用。如果分布从根本上偏离正态，就像极端异常值一样，你会想要使用非参数替代方案。

我认为这里没有任何适用的 Kruskal 测试。但是您还需要检查其他线程，例如这个线程。