我正在阅读这篇论文，估计由大流行引起的超额死亡。也就是说，粗略地说，它构建了一个模型，使用历史死亡率数据来估计如果没有发生大流行，将会发生多少死亡（各种原因）。然后，它将这一预测推算到 2021 年，并将该预测与实际发生的死亡人数（当然，大流行确实发生的地方）进行比较。用于预期全因死亡率的模型是贝叶斯样条。现在，我是一名本科生，知道什么是贝叶斯推理，什么是样条曲线，但不知道贝叶斯样条曲线是什么。我将概述模型，只是想知道为什么这适用于此设置，而不是简单的样条曲线（分段多项式回归）拟合历史上随时间推移的死亡人数。

论文中的模型有死亡，由给出，其中，其中是该国的人口，是时间。对我来说，这是一个层次模型，其中每周的死亡人数（比如每周索引时间）是一个随机事件分布的泊松（不清楚为什么我们不只是回归到样条直线上升）。然后选择泊松率参数，我们使用指数模型（我不清楚为什么）；包括似乎是明智的，因为死亡人数将与人口成正比，我们想对此进行纠正，但我不太明白其中的样条曲线$d$$d \sim \text{Poisson}(\mu)$$\mu \sim \text{Exp}(\log p + \text{spline}(t))$$p$$t$$\log p$指数正在确定速率参数。有人可以解释为什么这是一个合理的、有动机的特定时间点死亡模型吗？或者只是广泛地激发我猜是“贝叶斯样条”的东西？谢谢！