回归模型或 GLM（或实际上许多其他模型）本质上是条件分布的模型，通常包括根据参数对条件均值的明确描述。

当您在（例如）线性回归中估计参数时，您实际上是在计算（在您的模型中）$Y$的条件均值如何随着您所调节的事物（$x$的自变量，预测变量）变化。

在回归模型中，还定义了条件分布的其他方面——例如，条件方差通常可以假设为常数。

类似地，对于泊松 GLM，当我说是泊松时，我明确地对条件分布建模的条件均值编写一个模型——这就是参数和定义的；那么条件分布源于这样一个事实：一旦你有了泊松的平均值，你就有了它的分布：$Y|x$

这里的模型是在任何给定的值（即以为条件），值具有泊松分布。请注意，的边际分布不是泊松分布。根据模型，蓝点（一些相互重叠）是从每个值的泊松分布生成的（其条件均值与模型相关）。“+”符号标记了这些条件均值在我们拥有数据的每个值处的估计值。$x$$x$$Y$$Y$$x$$x$

假设你想建立一个预测模型。也就是说，您有一些数据，并且您想使用的知识来预测的值。实际上，您想构造的函数，以便可以以某种方式解释为“对的预测”。$(X, Y)$$X$$Y$$X$$f(X)$$Y$

您最希望的是，您可以和的所有可能性构建一个满足的 f，这是两个现象之间的完美联系。$f$$f(X) = Y$$X$$Y$

在实践中，这是不可能的。无论是因为我们知识的界限、我们测量的缺陷，还是过程中的一些实际随机性，我们通常不相信我们可以在和之间建立完美的联系。鉴于这一现实，条件分布只是一种数学工具，有了完整的了解，的知识状态。$X$$Y$$Y \mid X$$Y$$X$

因此，如果我们将解释为的预测，那么必须告诉我们一些关于条件分布。有时我们试图预测条件分布的平均值，有时是中位数，有时是其他东西，但预测模型最终总是试图告诉我们一些关于条件分布的信息。$f(X)$$Y$$f(X)$$Y | X$