与许多其他线性模型一样，支持向量机基于经验风险最小化，这导致我们进行了这种优化：

在哪里$\ell$是一个损失函数（SVM 中的铰链损失）和$r$是正则化函数。

SVM 是一个平方$\ell_2$-正则化线性模型，即$r(w) = \|w\|^2_2$. 正如人们在回归术语中所说的那样，这可以防止巨大的系数，因为系数大小本身在优化中会受到惩罚。

除此之外，正则化允许在 情况下的唯一解，因此第一个陈述是正确的。$p> n$

时的问题是，正则化引入的偏差对训练数据可能非常大，模型的表现严重不佳。这并不意味着 SVM 不能在那种情况下使用（它们通常用于基因表达数据，例如，其中可能比大数千倍）。$p \gg n$$p$$n$

所以我认为陈述中没有矛盾。第二条语句更有可能是对过度拟合的警告。

• 在维度数大于样本数的情况下仍然有效
• 如果特征的数量远大于样本的数量，则该方法很可能表现不佳。

这两点非常矛盾，因为一个特征通常是一维的（有些特征可能是多维的，但不太常见）。

第一点是正确的，有关更多详细信息，请参阅SVM、过拟合、维度诅咒和特征数与观察数。