第二个数字是p值。如果真实相关性为 0，则可以将其解释为在样本中观察到极端相关性的概率（即，如果为正则为高，如果为负，则为低）。因此，低值对应于更强的相关性证据与 0 不同，您可以通过检查p值是否低于（不高于）阈值来执行测试。请注意，有几种方法可以测试相关系数是否不同于 0（请参阅Can p-values for Pearson's correlation test be computed just from correlation coefficient and sample size?特别是 Nick Cox 在评论中提供的参考）。

该阈值应该是多少取决于您，原则上可以根据不犯错误的重要性以及您的实验有多少能力来确定。在许多科学学科（心理学、生物医学和神经科学，可能是经济学）中，错误水平通常设置为 5%（即p值低于 0.05），您可以将任何低于该阈值的东西称为“统计显着”。在物理学和工程学中，阈值有时要低得多（五或六个“西格玛”）。另请参阅使用 p < 0.001、p < 0.0001 或更低 p 值的研究示例？比较和对比、p 值、显着性水平和 I 型错误

是的，对于具有一个预测变量和一个截距的简单线性回归，$r * r$确实是一个估计$R^2$. 当然，您的代码并没有明确地拟合模型或任何东西，但 Pearson 积矩相关性、这个简单的线性模型和不同的其他测试之间存在联系。如果模型包含多个预测变量，它会变得更加复杂（参见回归$R^2$和相关性）。

调整后$R^2$进行调整以考虑参数的数量（即使附加变量并不是真正有用，也可以预期具有更多参数的模型可以更好地预测样本中的数据）。维基百科中有一个公式和几个较早的问题：How to choose between the different Adjusted$R^2$公式？,如果调整后的 R-squared 能更好地预测模型，为什么调整后的 R-squared 小于 R-squared？. 如果您阅读更多内容，您会注意到实际上有很多关于如何调整的讨论$R^2$以及这些系数在实践中的用处。

你显然可以得到一个调整$R^2$直接在 Python/SciPy 中使用该ols.ols()函数，参见http://wiki.scipy.org/Cookbook/OLS