这条线是二维空间中的一维边界。如果您将自己视为决策边界上的一个点，那么您可以在边界上行驶的（非平行或反平行）方向的数量将是它的维度。使用一条线，您可以前进或后退（与前进反平行），因此只有一个维度。二维平面可以让您前后或左右移动，这使其成为二维。

在下面的图像中，2D 和 3D 输入空间的决策边界以蓝色显示。橙色线说明这些决策边界具有 D$-1$尺寸本身。

考虑旋转图像。您可以旋转它，使蓝线变为水平线（即超清晰的 1D），但无论您如何旋转它，由黑色轴创建的平面仍将是 2D，如图所示。这是因为蓝线是二维空间中的一维切片：

我认为@Dan 的答案已经足够了，但是对于有基本线性代数的人来说，这是另一种解释。很明显判别函数f是一个线性变换，边界决策中的向量形成零空间。已知dim(V) = dim(null-space) + dim(f(V))，其中V是输入空间。因为 dim(f(V)) = 1，所以 dim(null-space) = D - 1。