机器算法验证 - 回归模型的最小/最大精度的含义 - 吾爱随笔录

回归模型的最小/最大精度的含义

机器算法验证 r 回归准确性马佩

2022-03-22 06:31:43

我正在尝试测量我在 R 中安装的一些线性回归模型的准确性。我遇到了这个页面，提供了一种称为技术的技术Min_Max Accuracy，解释为：

Min_Max Accuracy => mean(min(actual, predicted)/max(actual, predicted))

在 R 中：

min_max_accuracy <- mean(apply(actuals_preds, 1, min) / apply(actuals_preds, 1, max))

并actuals_pred由此衍生：

set.seed(100)  # setting seed to reproduce results of random sampling
trainingRowIndex <- sample(1:nrow(cars), 0.8*nrow(cars))  # row indices for training data
trainingData <- cars[trainingRowIndex, ]  # model training data
testData  <- cars[-trainingRowIndex, ] 
lmMod <- lm(dist ~ speed, data=trainingData)  # build the model
distPred <- predict(lmMod, testData)  # predict distance
actuals_preds <- data.frame(cbind(actuals=testData$dist, predicteds=distPred))

但是，我无法理解Min_Max Accuracy代表什么。你能告诉我它代表什么吗？有没有我可以查到的这个概念的同义词？谢谢

3个回答

让我们分解代码：

apply(actuals_preds, 1, min)

对于每一行，取预测和结果的最小值。相似地，

apply(actuals_preds, 1, max)

取最大值。

假设测试结果是 $y_1, \ldots, y_n$ ，并且预测是 $\hat{y}_1, \ldots, \hat{y}_n$ . 对于任何 $i$ ，有两种情况：

第一种情况是 $\hat{y}_i = y_i - \epsilon_i$ 对于一些 $\epsilon_i \geq 0$ . 在这种情况下，行 $i$ 将增加平均值，术语

\frac{y_{i} - ϵ_{i}}{y_{i}} = 1 - \frac{ϵ_{i}}{y_{i}} .

$\begin{equation} \frac{y_i - \epsilon_i}{y_i} = 1 - \frac{\epsilon_i}{y_i}. \end{equation}$

第二种情况是 $\hat{y}_i = y_i + \epsilon_i$ 对于一些 $\epsilon_i \geq 0$ . 在这种情况下，行 $i$ 将增加平均值，术语

\frac{y_{i}}{y_{i} + ϵ_{i}} \sim 1 - \frac{ϵ_{i}}{y_{i}} .

$\begin{equation} \frac{y_i}{y_i + \epsilon_i} \sim 1 - \frac{\epsilon_i}{y_i}. \end{equation}$

近似值适用于 $\epsilon_i < y_i$ 由于系列扩展 $\frac{1}{1 + x}$ .

最后

mean(min(actual, predicted)/max(actual, predicted))

显然，取所有这些项的平均值。

预测越好，它就会越高（接近完美的预测大约为 1）。

MinMax 告诉您模型的预测偏离了多远。对于完美模型，此度量为 1.0。基于样本外性能，度量值越低，模型越差。

只需查看公式以及它是如何在 R 中实现的。如果对于测试集的每个实例，预测（predicteds数据框中的列）完全等于实际（actuals），则行最小值将与行最大值相同，因此比率所有行都是 1.0。

如果你的模型很糟糕，有时它的预测太高，有时又太低，最小/最大比率将远小于 1.0。因此，其平均值将小于 1.0。

实际值和预测值都在同一个数据集中。Min_Max_accuracy 将找出每一行的准确率。可以认为是模型的准确率。它会小于 0，如 .69034，则准确率为 69%。

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