你在正确的轨道上。

所以有几件事情马上就完成了。根据这两个指标的定义，我们得到 IoU 和 F 分数总是在 2 倍以内： 并且它们在条件下满足于 1 和 0 的极值你所期望的（完美匹配和完全脱节）。

$$F/2 \leq IoU \leq F$$

另请注意，它们之间的比率可以明确地与 IoU 相关： ，因此当两个指标都接近零时，比率接近 1/2。

$$IoU/F = 1/2 + IoU/2$$

但是对于分类的典型应用，例如机器学习，可以做出更强有力的陈述。对于任何固定的“基本事实”，这两个指标总是正相关的。也就是说，如果分类器 A 在一个度量下优于 B，那么在另一个度量下它也优于分类器 B。

然后很容易得出结论，这两个指标在功能上是等效的，因此它们之间的选择是任意的，但不是那么快！当对一组推论取平均分时，问题就来了。然后，当量化任何给定情况下分类器 B 比 A 差多少时，差异就出现了。

一般来说，IoU 指标倾向于在数量上比 F 分数更倾向于惩罚错误分类的单个实例，即使它们都同意这个实例是错误的。与 L2 比 L1 惩罚最大错误的方式类似，IoU 指标倾向于对相对于 F 分数的错误产生“平方”效应。因此，F 分数倾向于衡量更接近平均性能的东西，而 IoU 分数往往衡量更接近最坏情况性能的东西。

例如，假设绝大多数推理使用分类器 A 比使用 B 好，但其中一些推理使用分类器 A 明显更差。那么可能的情况是 F 度量有利于分类器 A，而 IoU 度量有利于分类器 A分类器 B。

可以肯定的是，这两个指标的相似之处多于不同之处。但是，从在许多推论中取这些分数的平均值的角度来看，它们都存在另一个缺点：它们都夸大了具有很少或没有实际基本真值正集的集合的重要性。在图像分割的常见示例中，如果图像只有某个可检测类别的单个像素，而分类器检测到该像素和另一个像素，则其 F 得分低至 2/3，IoU 甚至更差为 1/ 2. 像这样的小错误会严重影响一组图像的平均分数。简而言之，它对每个像素误差的权重与所选/相关集的大小成反比，而不是平等对待它们。

有一个更简单的指标可以避免这个问题。只需使用总误差：FN + FP（例如，5% 的图像像素被错误分类）。在一个比另一个更重要的情况下，可以使用加权平均： FP + FN。$c_0$$c_1$

是的，它们确实代表了不同的事物，并且在查看公式时具有不同的含义。但是，当您将它们作为评估指标来比较不同模型的性能时，您只需选择其中之一即可。

原因可以通过以下证据来解释：

首先，让

$$a = TP,\quad b=TP+FP+TN$$

那么，我们有

$$IoU = \frac{TP}{TP+FP+TN} = \frac{a}{b}$$ $$Dice = \frac{TP+TP}{TP+TP+FP+TN} = \frac{2a}{a+b}$$

因此，

$$Dice = \frac{\frac{2a}{b}}{\frac{a+b}{b}}= \frac{2 \cdot \frac{a}{b}}{\frac{a}{b}+1} = \frac{2 \cdot IoU}{IoU + 1}$$

考虑线图$y=2x/(x+1)$在 [0,1] 的范围内，我们发现 Dice 与 IoU 具有单调递增的关系。那么就不会出现以下情况：$Dice_1 < Dice_2$尽管$IoU_1 > IoU_2$（下标代表不同的型号）。 也就是说，Dice score 只是数字意义上的 IoU 的类似表示。仅使用其中一个进行模型比较就足够了。

对于上面 Nico 的回答，我想知道 IoU 不应该是 TP/(TP+FP+ FN ) 而不是 TP/(TP+FP+ TN ) 吗？骰子分数也不应该是 (TP+TP)/(TP+TP+FP+ FN ) 吗？