您是否有兴趣说其中一个百分比大于另一个？

在你想做的情况下，它们总是加到 100% 吗？

在这种情况下，这很容易——您将其中一个百分比与 50% 进行比较；如果大于 50%，则互补的小于 50%。

如果你想比较还有其他结果的两个比例（比如比较 A 和 B，但有 C、D 和 E），那么你可以只取 A 和 B 的比例，然后再比较 50 %。

因此，这些案例减少到一个样本比例测试，通过搜索该术语可以找到许多有用的页面（不仅是带有工作示例的教程页面，还有视频），但让我给你一个粗略的大纲这里涉及到哪些计算。

把它想象成抛硬币可能会有所帮助。如果我投掷一枚公平的硬币 586 次，“正面”的合理概率是多少？如果我们在头部画一个“A”，在另一侧画一个“B”，我们将记录我们看到的“A”的比例，当它们同样可能时。

如果我们这样做“抛一枚公平的硬币 586 次并计算正面（A）的比例”，这就是正面比例分布的样子……然后重复实验一万次：

这表明在您的总数为 586 的示例中，如果 A 和 B 的可能性相同，则 A 的比例几乎总是在 45% 到 55% 之间，并且基本上永远不会超过 40% 到 60%（在万次实验）。

如果您的样本量（在您的示例中为 586）不是太小 - 超过 10-15 应该就足够了 - 您可以使用样本比例的正态近似值。

如果$\hat{p}$是样本比例 (512/586) 和$p_0$是假设的“无差异”比例（50%），可以计算：

$z=\frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{p_0 (1-p_0)/n}}$

并使用普通表计算差异是否超出偶然性可以解释的范围。

在你的例子中，

$z = \frac{(512/586 - 0.5)}{\sqrt{0.5 \times 0.5/586}} = 18.09$

您可以非常安全地得出结论，该比例与 50% 不同——因此通过检查高于 50%——因此它在逻辑上也必须高于 B。（可以对 A 和 B 的差异进行显式测试比例，但它给出的结果与通常的一个样本测试相同，所以你不妨做“标准”的事情。）

见http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing

在 5% 的典型显着性水平下，您会得出 A 比例不同于 50% 的结论，如果$|z|$大于 1.96（在该样本量下，A 计数为 317 或更多或 269 或更少会导致您得出 A 比例不同于 50% 的结论）。

很难说你已经知道了多少，所以我会让你提出问题来指导你需要多少细节。

您无需为此测试获取或学习复杂的软件；例如，如果您已经拥有类似的东西，您可以轻松地手动或在 Excel（或类似 LibreOffice 的 Calc 之类的免费等效工具）中完成。（但是，如果您想尝试一下，R 包是免费的，而且功能非常强大，并且被统计学家广泛使用——因此很容易在网上找到有关它的帮助。）

如果您有 Excel，则可以使用计算p 值NORMSDIST。

在小样本中，您不能使用正态近似值，而应该使用精确的二项分布，但同样，这在 Excel 之类的东西中相当简单。

[如果您的样本量适中——比如在 15 到 50 之间——我建议对正态近似值使用连续性校正，或者使用精确的二项式。一旦你过去了（占 50% 的比例），通常不会有足够的区别来打扰。]

您的老师所指的“统计测试”将是二项式测试。这是一个精确检验，这意味着它会产生在原假设下发生的观察比例（或更极端的比例）的精确概率（p 值）。在这种情况下，您的零假设似乎是选择 A 类（或 B）的人的比例是 0.50。

例如，在 R 中，您将按如下方式运行测试：

binom.test(x=512, n=586, p=.5, alternative="two.sided")

这会产生p < .001，这意味着如果总体中的真实比例是 0.50，那么在选择 A 类的人数（或更极端的比例，即接近 1 或介于 0 和 1-.874 之间的比例）小于 0.001 - 一个非常小的概率。您会得出结论，人们“确实倾向于更关注 A 类而不是 B 类”。

有关运行测试的更多软件选项（例如 SPSS、SAS），请参见此处。