由于多重比较测试通常被称为“后测”，您会认为它们在逻辑上遵循单向方差分析。事实上，事实并非如此。

“一个不幸的常见做法是仅在同质性的船体假设被拒绝时才进行多重比较。 ”（Hsu，第 177 页）

如果 ANOVA 的总体 P 值大于 0.05，后测结果是否有效？

令人惊讶的是，答案是肯定的。除了一个例外，即使整体 ANOVA 没有发现均值之间存在显着差异，事后检验也是有效的。

唯一的例外是发明的第一个多重比较测试，即受保护的 Fisher 最小显着性差异 (LSD) 测试。受保护的 LSD 检验的第一步是检查整体 ANOVA 是否拒绝相同均值的原假设。如果不是，则不应进行个别比较。但是这种受保护的 LSD 测试已经过时，不再推荐。

即使总体方差分析不显着，是否有可能从多重比较测试中获得“显着”结果？

是的，有可能。Scheffe 的测试是个例外。它与整体 F 测试交织在一起。如果整体 ANOVA 的 P 值大于 0.05，则 Scheffe 检验不会发现任何显着的后验。在这种情况下，在总体不显着的 ANOVA 之后执行后测是浪费时间，但不会导致无效的结论。但即使总体方差分析显示组间没有显着差异，其他多重比较测试也可以发现显着差异（有时）。

我如何理解方差分析实际上说所有组均值都是相同的，而后测试发现差异之间的明显矛盾？

整体单向方差分析检验了所有治疗组具有相同平均值的零假设，因此您碰巧观察到的任何差异都是由于随机抽样造成的。每个后测检验两个特定组具有相同均值的零假设。

后测更加集中，因此即使整体 ANOVA 报告均值之间的差异在统计上不显着，也有能力发现组之间的差异。

整体方差分析的结果是否有用？

ANOVA 检验所有数据来自具有相同均值的组的整体零假设。如果这是你的实验问题——数据是否提供了令人信服的证据表明这些方法并不完全相同——那么方差分析正是你想要的。更常见的是，您的实验问题更集中，并通过多重比较测试（后测）得到回答。在这些情况下，您可以放心地忽略整体 ANOVA 结果并直接跳转到后期测试结果。

请注意，多重比较计算均使用方差分析表中的均方结果。因此，即使您不关心 F 值或 P 值，后测仍然需要计算 ANOVA 表。

(1)事后测试可能会或可能不会达到标称的全局 I 类错误率，这取决于 (a) 分析师是否正在调整测试数量和 (b)事后测试在多大程度上独立于一个其他。首先应用全局测试是非常可靠的保护措施，可以防止（即使是无意中）发现来自事后数据窥探的虚假“重要”结果的风险。

(2) 电源存在问题。众所周知，全局 ANOVA F 检验可以检测到平均值的差异，即使在任何一对平均值的单独 t 检验都不会产生显着结果的情况下。换句话说，在某些情况下，数据可以揭示真实均值可能不同，但无法以足够的信心确定哪对均值不同。