机器算法验证 - 如何估计 n=100 时 Spearman 相关性的临界值？ - 吾爱随笔录

机器算法验证假设检验相关性斯皮尔曼罗

2022-04-05 08:45:14

我搜索了很多，我只能找到显示高达 n=30 的临界值的表格。有人可以提供或指出一个简单的方法来估计这个值的不同 $\alpha$ ?

2个回答

“人们可以使用

t = r \sqrt{\frac{n - 2}{1 - r^{2}}},

$t = r \sqrt{\frac{n-2}{1-r^2}},$ 大约分布为学生的

t

$t$ 分布与

n - 2

$n − 2$ 零假设下的自由度。”

这里 $r$ 是 Spearman 等级相关系数的样本估计值。临界值通常不列在表格中的原因 $n > 30$ 是这个近似值变得更好 $n$ 变大了，非常适合 $n > 30$ . Stata统计软件包使用这个公式计算 $p$ -所有值的值 $n$ .

对于超过 30 的值，近似值（对于双尾检验）为

\frac{Φ^{- 1} (1 - \frac{α}{2})}{\sqrt{n - 1}}

$\frac{\Phi^{-1}\left(1-\tfrac{\alpha}{2}\right)}{\sqrt{n-1}}$ 所以例如

α = 0.05

$\alpha = 0.05$ 和

n = 100

$n=100$ 分子约为 1.96，分母约为 9.95，给出的临界值约为 0.197。

这来自 $\rho$ 具有近似正态分布的大 $n$ , 均值 $0$ 和方差 $1/(n − 1)$ ，假设观察的独立性。

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