比较平均排名是什么意思？

机器算法验证 假设检验 数理统计 wilcoxon-mann-whitney 检验 克鲁斯卡尔-沃利斯测试
2022-03-29 09:06:45

假设我有 2 个样本：

样品 A

20
20
20
20
25

和样品 B

1
2
3
4
5

如果我想比较这两个样本，我可以使用mann-whitney测试。现在，因为 2 个样本不是正态分布的，而且它们的分布形状也不相同，所以mann-whitney测试将比较平均秩。

所以它会做的是对每个样本的每个观察值进行排名。排名如下：

样品 A

 value  rank
    20  2.5
    20  2.5
    20  2.5
    20  2.5
    25  5

和样品 B

value  rank
    1  1
    2  2
    3  3
    4  4
    5  5

现在，这两个样本都具有相同的平均秩 (2.5+2.5+2.5+2.5+5)/5和(1+2+3+4+5)/5，但它们的中位数非常不同。

在我看来，同样大小的两个种群总是具有相同的平均排名。还是我错了？

所以我不明白，比较两个总体的平均排名有什么价值。有什么帮助吗？

1个回答

比较两个独立样本时，您希望将所有数据排列在一起。

修改你的例子：

样品 A

 value  rank
    20  7.5
    20  7.5
    20  7.5
    20  7.5
    25  10

和样品 B

value  rank
    1  1
    2  2
    3  3
    4  4
    5  5

到底是怎么回事？

样本 B 的值 1 是两个样本中排序最低的值，因此它的排名为 1。对于样本 B 的值 2-5 也是​​如此。样本 B 的平均排名因此为。1+2+3+4+55=2.5

样本 A 的值 20、20、20、20 一起占据了第 6、7、8、9 位，所以它们各自得到了。最后，样本 A 的值 10 是两个样本中的最大值，因此它获得最高排名 10。因此样本 A 的平均排名为。6+7+8+94 rank positions=7.57.5+7.5+7.5+7.5+105=8

奖励：非常明确：的两个独立样本的平均排名不一定具有相同的平均排名。N

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