到目前为止，我使用相关性来研究两个变量是否相互影响。现在我偶然发现卡方也在这样做（http://www.r-tutor.com/elementary-statistics/goodness-fit/chi-squared-test-independence）。分别在哪里更适合哪一个？
在相同的上下文中，我发现https://www.rdocumentation.org/packages/mvoutlier/versions/2.0.9/topics/chisq.plot其中“数据的有序稳健马氏距离与卡方分布的分位数"被绘制。这现在非常令人困惑，因为我习惯于应用马氏距离来衡量相似性。现在它与卡方相连。
你能帮我把它们分开吗？
首先，在你的开场白中，“受影响”应该是“线性相关”。两个变量可以相关并且没有丝毫因果关系，并且相关性不能衡量所有关系，只是线性关系（无论是数量本身（Pearson）还是它们的等级（Spearman））。
因此，相关性是关于两个变量之间的线性关系。通常，两者都是连续的（或几乎是连续的），但对于一个二分法的情况存在变化。
卡方通常是关于两个变量的独立性。通常，两者都是分类的。在您的第一个链接中，这两个变量是吸烟和运动，并且都是按顺序测量的 - 例如，不是根据香烟数量或运动分钟数。（顺便说一句，我更喜欢使用捕捉变量序数性质的测试，我认为这不是卡方的最佳示例）。
您的第二个链接是卡方的一种相当专业的用法 - 在没有异常值的情况下，它似乎是通过比较 Mahlanobis 距离与其分布应该是什么来找到多元异常值的尝试。当你学习卡方的基础知识时，我会把它放在一边。
一般来说，卡方是一种非参数检验，用于显示两个定性变量（如性别和眼睛颜色）之间的关联；而相关性（皮尔逊系数）用于测试两个定量变量（如心率和血压）之间的相关性