机器算法验证 - 从血型分布推断等位基因分布 - 吾爱随笔录

机器算法验证分布多项分布遗传学

2022-04-14 10:23:14

美国的血型分布如下（根据这个链接）：

O 45%
A 40%
B 11%
AB 4%

然而，血型是一个人从父母那里获得的 2 个等位基因（小写）的结果。

aa -> A
oa -> A
ao -> A
oo -> O
ob -> B
bo -> B
bb -> B
ba -> AB
ab -> AB

如何{a,b,o}从已知的血型分布中提取等位基因的分布{O,A,B,AB}？

2个回答

血型的概率可以根据等位基因来定义：

O = o^{2}

$O = o^2$

A = a^{2} + 2 o a

$A=a^2+2oa$

B = b^{2} + 2 o b

$B=b^2+2ob$

A B = 2 a b

$AB=2ab$

这些是具有 3 个变量的 4 个方程，因此不能保证有解。

求解我们得到的前 3 个方程：

o = \sqrt{O}

$o=\sqrt{O}$

a = \sqrt{A + O} - \sqrt{O}

$a=\sqrt{A+O}-\sqrt{O}$

b = \sqrt{B + O} - \sqrt{O}

$b=\sqrt{B+O}-\sqrt{O}$

我们得到：

o=0.6708203932499369
a=0.25113405247935183
b=0.07751108410485141

因此

AB=2ab=0.03893134532663842=3.9%

这与您描述的数字非常接近

编辑：这里的逻辑错误，忽略这个答案并专注于接受的答案。

保留原件以供参考。

简单地反转概率怎么样？这听起来很简单，但它可能是您正在寻找的？

如果 aa、oa 和 ao 构成 A 并且有 40% 的 A，那么最简单的假设是每个等位基因对有 40/3 %，依此类推

这给出，以％

aa -> 13.3 
oa -> 13.3
ao -> 13.3
oo -> 45
ob -> 3.7
bo -> 3.7
bb -> 3.7
ba -> 2
ab -> 2

然后，您对具有“a”的对的概率求和，并根据它们在对中的频率进行思考（例如 ao 中的 *0.5，aa 中的 *1.0）

其中给出，以％为单位

a = 13.33 + 13.33 + 2  =  28.66
b = 3.66 + 3.66 + 2   =  9.33
o = 13.33 + 45 + 3.66 =  62.00

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