审稿人显然试图将标准偏差用作某种临时统计测试，但这不起作用。审稿人尖刻的“除非我的统计数据让我失望”的评论因此很有趣（或者很疯狂，如果这会让你的论文被拒绝）。

具体来说，标准偏差告诉我们这些值在平均值周围的分布程度。然而，在大多数假设检验情况下，我们感兴趣的是确定每个组的均值以及这些均值是否不同。为此，我们需要确定我们知道每个组的平均值的准确程度，而这里的相关统计量是平均值的标准误差，而不是标准差。（这些是相关的，因为，其中是样本标准差，是样本数）。在检验中，分母通常是均值的标准误差（或类似的东西用于两样本 t 检验）。$\textrm{se}_\textrm{mean} = \frac{s}{\sqrt{n}}$$s$$n$$t$

很容易模拟数据，表明可以在标准差至少为 1 的组之间找到显着差异。例如，

a = rnorm(100, 0, 1)  # Draws 100 random points from N(0,1)
b = rnorm(100, 1, 1)  # Draws 100 random points from N(1,1)
t.test(a, b)
#   Welch Two Sample t-test
#
#   data:  a and b
#   t = -8.0116, df = 190.746, p-value = 1.097e-13
#   alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
#   95 percent confidence interval:
#     -1.4188010 -0.8581969
#   sample estimates:
#     mean of x  mean of y 
#     -0.1154137  1.0230852 

类似地，您可以想象这样一种情况，其中平均值的每个标准误差都远大于 1，但检验发现显着差异。例如，假设均值是 -100 和 100：如果有足够的数据，即使标准差很大，我们也能够区分它们（例如，对于）$t$$\sigma=30$$n=100$

总而言之，审稿人在统计方面完全失败，这使得他/她的尖刻评论很有趣。

没有更多信息就不清楚了。这是一个标准差小于 1.0，但测试很重要的示例：

# draw 100 samples from two random Normal distributions with small standard deviations,
#  with different means:
x  <- rnorm(100, 1, .5)
x2 <- rnorm(100, 3, .5)

# note the standard deviation of the difference in means that will be tested:
sd(x-x2)

# here's the significant result:
t.test(x, x2)

这有帮助吗？

审阅者很可能意味着您的参数与零假设值的距离接近一个标准差。例如，您的回归斜率系数为 0.5，而其标准差为 1。我强调假设审阅者使用的是正确的标准差，即调整为样本大小等等。在这种情况下，如果您要测试回归中是否存在斜率，请将 0.5 与 0 进行比较，并观察它比标准差更接近。

例如，考虑带参数的伽马分布$\alpha=0.1$和$\beta=10000$, 它的平均值是 1000 并且$\sigma=3162$. 如果您测试平均值和 1e-10 之间的距离，那么单尾测试会给您 5% 的显着性。这是非常倾斜的分布。

你能构造一个 p 值显着而距离小于标准差的例子吗？是的当然。然而，在大多数回归中，这种基于标准差的简单启发式方法可以正常工作。此外，要确定显着性，您通常必须假设概率分布。虽然与标准偏差的简单比较不需要对分布进行任何假设。因此，在这种情况下，我会支持你的审稿人。除非你有理由相信她不能计算出合适的参数标准差，这是不太可能的（为什么审稿人会不称职？）。

此外，在应用工作中，人们（比如我自己）一直都在谈论标准偏差。例如，在谈论工具的准确性或系数的经济意义时。这是分散度的一个很好的衡量标准。