我正在做一个项目来比较不同的时间序列建模方法。在模型选择过程中，我们对拟合模型进行残差分析。对于回归，我们需要通过 Shapiro-Walk 检验，或者绘制 QQ-plot 等来检查残差中的正态性假设。使用 HW 算法拟合模型后，是否还需要检查残差是否正态分布？
时间序列建模中用于指数平滑的 Holt-Winters 算法是否需要残差中的正态假设？
机器算法验证
时间序列
模型选择
平滑
指数平滑
2022-03-22 12:09:17
1个回答
在拟合指数平滑模型时没有正态假设。即使最大似然估计与高斯似然一起使用，估计在几乎所有残差分布下仍然是好的。
从指数平滑模型生成点预测时也没有正态假设。
但是，在从指数平滑模型生成预测区间时，通常存在正态假设。但是这个假设很容易通过使用引导预测间隔来消除。
例如，如果您使用 R，则以下代码从乘法 Holt-Winters 模型生成预测，预测区间没有正态假设：
library(forecast)
fcast <- hw(x, seasonal="multiplicative", bootstrap=TRUE, simulate=TRUE)
顺便说一句，您也不必担心回归中残差的正态性，除非您生成预测区间。与大多数统计模型一样，如果残差是正态分布的，估计会更有效，但如果残差是非正态分布的，它们仍然是一致且无偏的。