如果有人有空，非常需要帮助解释这一点。谢谢！
包含许多因子的部分阶乘有时可能需要运行的实验条件数量非常少。在全因子中具有 15 个因子（所有因子均为两个水平）的设计需要 32,768 个因子组合，需要数万受试者。然而，只有 16 个条件可以运行设计的 1/2048 部分！然而，这种效率提升是有代价的。解释部分设计的结果需要哪些额外的假设？注意：您不必为此特定示例推导出别名结构，而只需对分数阶乘的权衡进行一般性评论。
关于分数阶乘的一个理论问题
机器算法验证
实验设计
分数阶乘
2022-03-31 13:40:31
1个回答
您可以从别名结构中读取附加假设。对于您的示例，如您所说，次实验运行，但您甚至可以估计 15 因子的完全交互。这种多因素交互作用很少能解释，如果你把自己限制在主效应和双因素交互作用，要估计的参数总数是个参数，可以通过\mathbf{2}^{15-8}设计来适应。
但是有很多方法可以选择这样的设计，您需要设计的分辨率概念，请参见Intuition to the Resolution of a fractional factorial design。您可以找到分辨率 V -设计，如果观察结果太多，并且您可以接受将某些双因素交互作用别名化，则可以找到更小的分辨率 IV 设计。您需要决定哪些主要影响和交互是您真正需要非混叠估计的，哪些是可以忽略的。将设计复制两次（在两个块中）以接受纯误差方差估计也是明智的。请参阅链接的帖子以获取参考。