在我看来，贝叶斯设置中的分层建模主要是指构建复杂的先验结构。考虑一个感兴趣的参数和你的观察。$\theta_{0}$$(x_i)$

现在，例如，考虑通过 \theta_1 上的超先验 p(\theta_1) 向模型 p(\theta_0|\theta_1) 添加一个补充层，然后 theta_0写道： 以此类推。$p(\theta_0|\theta_1)$$p(\theta_1)$$\theta_1$$p(\theta_0)$

$$p(\theta_0)=\int_R p(\theta_0|\theta_1)p(\theta_1)d\theta_1,$$ $\theta_2, \ldots$

观察模型也是如此：考虑您感兴趣的参数与观察不直接相关，而是与另一个参数本身相关，而该参数本身与观察相关： $\theta_0$$\theta_1$

$$p((x_i)|\theta_0)=\int_R p((x_i)|\theta_1)p(\theta_1|\theta_0) d\theta_1.$$

总而言之，原则上，你总是可以（据我所知）边缘化层次结构以获得所以到最简单的贝叶斯公式。然而，大多数时候，积分是难以处理的，我们需要处理先前结构的所有潜在变量。所以，恕我直言，分层贝叶斯模型只是一个分解的贝叶斯模型（假设我们将贝叶斯模型称为最简单的形式）。$p(\theta_0|x) \propto p(x|\theta_0) \cdot p(\theta_0)$$p(\theta_0|x) \propto p(x|\theta_0) \cdot p(\theta_0)$

最后回答您的最后一个问题：“对于任何使用贝叶斯定理的统计模型是否足以归类为贝叶斯分析/统计”我会说不。如果一个模型依赖于概率的贝叶斯解释https://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_probability并且特别是如果后验有意义的话，它就可以被认定为贝叶斯模型。贝叶斯定理可以在其他情况下使用。请参阅问题的相关答案可以使用贝叶斯定理吗？.$p(\theta|x_i)$