假设你有一个$ARIMA(2,0,0)$, 和长度$n=100$，那么你有$98$自由程度。然后您正在建模的变量的前两个值被“使用”，您将拥有$98$拟合值，和$98$自由程度。

在 R 中使用 AR：

对于 ARIMA(2,0,0)，df = N - 2

包括截距 df = N - 3

包括截距和时间趋势（即 xreg = 1:N）df = N - 4。

在下面的代码中，使用最大似然估计系数来完成 AR(2)。在其他语言（如 SAS）中，平方误差和均方误差之和是使用适当的自由度数自动计算的。

您可以看出自由度为 N + X（其中 X = -4），因为：

一开始所有积分都是免费的。X = 0

它是 AR(2)，因此两点不是自由的。

X = X - 2

包括一个拦截，另一个点失去了自由：

X = X - 1

包括一个外部回归量（这里是时间分量，1：长度（y），即 1 到 y 的数量），另一点失去了自由度：

X = X - 1

因此 X = -4 因为 4 个点失去了自由。

y_ar <- arima(y, order = c(2,0,0), # AR(2) 
method = "ML,        # maximum likelihood 
include.mean = TRUE,  # include intercept 
  # see the following link for details on irregularities in R 
  # given this parameter 
  # https://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/Rissues.htm
transform.pars = FALSE,  # best practice for method = "ML"
xreg = 1:length(y))   # includes time trend as external regressors 

sse = sum(y_ar$residuals^2)
mse = sum(y_ar$residuals^2)/(length(y) - 4)
     # 4 parameters