机器算法验证 - 相关伯努利试验 - 吾爱随笔录

机器算法验证机器学习离散数据混合分布伯努利分布

2022-04-13 18:06:23

n 个独立伯努利试验序列的概率可以很容易地表示为但如果试验不是独立的怎么办？

p (x_{1}, . . ., x_{n} | p_{1}, . . ., p_{n}) = \prod_{i = 1}^{n} p_{i}^{x_{i}} (1 - p_{i})^{1 - x_{i}}

$p(x_1,...,x_n|p_1,...,p_n)=\prod_{i=1}^np_i^{x_i}(1-p_i)^{1-x_i}$

如何表达捕获依赖关系的概率？

1个回答

有些表达你可以写下来，但我希望你意识到它们是多么缺乏信息。说变量不知道是独立的，不说别的，没有提供任何有用的信息。这就像说你有一个不知道叫 Bob 的朋友，然后问你对朋友的身高和年龄有什么看法。所以，这是一个几乎毫无意义的重述：

p (x_{1}, . . ., x_{n}) = \prod_{i} p (X_{i} = x_{i} | X_{1} = x_{1}, . . ., X_{i - 1} = x_{i - 1}) .

$p(x_1,...,x_n) = \prod_i p(X_i=x_i|X_1=x_1,...,X_{i-1}=x_{i-1}).$

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