解决方案是一个简单的谷歌：http ://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing

因此，您想针对给定的备选方案检验以下零假设

$H_0:p_1=p_2$相对$H_A:p_1\neq p_2$

所以你只需要计算测试统计量

在哪里$\hat p=\frac{n_1\hat p_1+n_2\hat p_2}{n_1+n_2}$.

所以现在，在你的问题中，$\hat p_1=.634$,$\hat p_2=.612$,$n_1=2455$和$n_2=2730.$

计算出检验统计量后，您只需计算相应的临界区值即可比较您的检验统计量。例如，如果您在 95% 的置信水平上检验这个假设，那么您需要将检验统计量的绝对值与临界区值进行比较$z_{\alpha/2}=1.96$（对于这两个尾测试）。

现在，如果$|z|>z_{\alpha/2}$那么你可以拒绝原假设，否则你一定不能拒绝原假设。

好吧，此解决方案适用于您比较两组的情况，但它并不能推广到您想要比较 3 组的情况。

但是，您可以使用卡方检验来测试所有三个组是否具有相同的比例，正如@Eric 在上面的评论中所建议的那样：“这个问题有帮助吗？stats.stackexchange.com/questions/25299/ ... – Eric”

在 R 中，答案计算为：

fisher.test(rbind(c(1556,2455-1556), c(1671,2730-1671)), alternative="less")

只是一个总结：

Dan 和 Abaumann 的回答建议在二项式模型下进行测试，其中零假设是一个统一的单一二项式模型，其均值是根据经验数据估计的。他们的答案在理论上是正确的，但他们需要使用正态分布进行近似，因为检验统计量的分布并不完全遵循正态分布。因此，它仅适用于大样本量。

但大卫的答案是使用费舍尔检验指示非参数检验。信息在这里：https ://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%27s_exact_test 它可以应用于小样本但难以计算大样本。

使用哪种测试以及您对 p 值的信任程度是一个谜。但无论选择哪种测试，总会有偏差。

你的测试统计是 $Z = \frac{\hat{p_1}-\hat{p_2}}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})(1/n_1+1/n_2)}}$， 在哪里$\hat{p}=\frac{n_1\hat{p_1}+n_2\hat{p_2}}{n_1+n_2}$.

关键区域是$Z > \Phi^{-1}(1-\alpha/2)$和$Z<\Phi^{-1}(\alpha/2)$对于双尾测试，通常对单尾测试进行调整。