当然可以，例如

set.seed(38821010)

x <- rnorm(100)
y <- 5*x + 3

var(y)/mean(y)
var(x)/mean(x)

cor(x,y)

举个例子。

我想把彼得所说的简单地说一下。如果 Y 是 X 的线性函数，则 Pearson 相关性的绝对值为 1。但除非 X 的系数为 1，否则方差会有所不同。这仅仅是因为

变量(cX)=c$^2$对于任何常数 a 和 c，Var(X) 和 Var(X+a)=Var(X)。

现在加上他们在与平均值的比率方面不同的想法，我们看到

E(cX+a)=cE(X)+a。所以 Var(Y)/E(Y)=c$^2$Var(X)/(cE(X)+a) 取 a=0 且 c>0 且 c 不等于 1 则

Var(Y)/E(Y)=c Var(X)/E(X) 不等于 Var(X)/E(X)。