多项式回归拟合数据的非线性模型。但作为一个统计估计问题，在回归函数的意义上它仍然是线性的$h\left(\Theta, X\right)$在未知参数中是线性的$\Theta$.

当我们使用多项式回归时，我们实际上为我们的线性模型提供了额外的特征，比如$X^2$或者$XY$. 但同样的成功，你可以给你的模型功能，比如$\log\left(X\right)$或者$\exp\left(X\right)$，然后应用最小二乘。因此，您可以将任何类型的曲率拟合到您的数据中。

我的问题是：为什么非线性回归假设一个更一般的函数假设空间 - 一个包含线性回归可以获得的函数假设空间？我的意思是，如果线性回归本身（例如，具有多项式或对数特征）可以拟合数据的任何曲率，为什么我们认为非线性回归可以比线性回归拟合更多类型的曲率？