我相信我在学术界发现了一篇使用有缺陷的多元线性回归的论文。我已经下载了数据集并复制了他们的回归结果。我做了一些诊断，发现这让我感到惊讶：
模型中显然存在异方差性，对吗？因此，这违反了 MLR 的假设，即存在同方差性。
到目前为止，我发现异方差性对 p 值有影响，即它使自变量与因变量关联的 p 值更小。因此，具有异方差性，MLR 模型可以显示 IV 和 DV 之间的显着关系，而实际上不存在显着性。
我的理解正确吗？关于 MLR 模型结果的异方差性的任何有用资源？
欣赏它。
学术界有缺陷的多元线性回归？异方差性对 p 值的影响？
机器算法验证
r
多重回归
线性的
异方差
截断
2022-04-05 00:03:07
1个回答
这不是您正在查看的异方差性，而是truncation。
您可以在第一个图中非常清楚地看到这一点：拟合 + 残差的组合没有超过某个数字，导致这条突然出现的假想对角线，超过该对角线没有观察结果。在比例位置图中，这个奇怪的形状表明数据在处被截断。
很容易模拟一些截断的数据，并显示诊断图确实显示了这个对角线截断，以及比例位置图中奇怪的 V 形：
set.seed(1234)
n <- 1000
beta_0 <- 1.5
beta_1 <- 0.5
x <- rnorm(n)
y <- beta_0 + beta_1 * x + rnorm(n, 0, 0.5)
y <- pmin(y, 1)
plot(lm(y ~ x))
真正的问题不是从这些诊断图中得出什么结论，而是这些数据是什么。如果您包含对您阅读的论文的参考，我们可以看到为什么数据是有界的，以及这是否会导致他们的结论无效。
编辑：在您解释的评论中，这些是比率。这为您提供了他们的方法是否有缺陷的实际答案（可能是）。而不是一个普通的线性模型，作者可能应该使用逻辑回归，例如使用构成这些比率的原始值。