在进行模型选择时，给每个模型$\mathfrak M$一个证据$\mathfrak e(\mathfrak M)$写成对应的综合似然

$$\mathfrak e(\mathfrak M) = \int f_{\mathfrak M}(\mathbf x|\theta_{\mathfrak M})\,\text{d}\theta_{\mathfrak M}$$ 然后给每个模型一个后验概率$\pi(\mathfrak M|\mathbf x)$。如果需要，选择模型的决定是基于效用函数的最大化 $$\arg\max_{\mathfrak M} \mathbb E[U(\mathfrak M,\theta_{\mathfrak M})|\mathbf x]$$ 因此，在决策中进行优化是正确的。

我粗略地搜索了您给出的报价的上下文。我发现它在 Gharamani 的幻灯片中出现了很多。

在这些幻灯片中，他使用该声明来暗示 MAP 不是贝叶斯方法。我对贝叶斯方法的经验是，某些推理的结果通常是参数的分布，然后您以某种方式对其进行平均以获得估计/预测。

我认为西安证明了获取证据本身并不需要优化。优化发挥作用的唯一一点是当您必须根据某些效用函数做出选择模型的决定时。