CLT 中的符号是正式限制语句的简写：$\stackrel{d}{\rightarrow}$

$$\lim_{n \rightarrow \infty} \mathbb{P} \Big( \sqrt{n} (\bar{X}_n - \mu) \leqslant t \Big) = \Phi(t | 0, \sigma^2).$$

您会注意到，正式陈述是 n 中的极限陈述，因此$n$的所有值都在$n$的左侧。在右侧，该值不会出现，因为限制操作会将其删除。您问题中的后一个陈述通常被认为是可接受的速记，但对于这个正式的限制陈述，它是一种轻微的符号滥用，因为$n$出现在限制符号的右侧。所以它不常用的原因是，从形式上讲，函数关于$n$的极限本身不能是$n$的函数。