我正在经历线性回归的假设，当然其中之一是因变量和自变量之间的线性 - 确切地说，我应该说假设是的条件平均值，因为在参数中是线性的。
我在网上查看了许多教科书和资源，他们都建议通过残差与拟合值的散点图来检查该假设。虽然我可以看到这是一种有效且有用的方式，但我不禁注意到在某些情况下它可能有点武断和主观。
我的问题是是否也有统计检验来检验该假设。例如，在测试异方差性时，我们可以看到残差图，但我们也有 Levene 检验。
我可以在如何使用的值来测试多元回归分析中的线性假设？，这非常有帮助，它指出 R 平方不是那个统计数据，但没有提到任何可行的替代方案。
提前致谢
您可以做的是拟合一个放宽线性假设的模型，例如使用样条曲线，并将其与假设线性的模型进行比较。例如，在 R 中，对于线性回归模型，您可以执行以下操作：
library("splines")
# linear effect of age on y
fm_linear <- lm(y ~ age + sex, data = your_data)
# nonlinear effect of age on y using natural cubic splines
fm_non_linear <- lm(y ~ ns(age, 3) + sex, data = your_data)
# F-test between the two models
anova(fm_linear, fm_non_linear)