这是一个大纲，而不是一个完整的答案。有两个主要问题：(a) 找到用于制作 ECDF 图的数据值，以及 (b) 使用直方图和 KDE 方法来估计 PDF。

示例数据：这是 R 中的一个简单演示，用于具有唯一值的样本，来自 $n=100$$\mathsf{Norm}(\mu=50,\, \sigma = 7):$

set.seed(918);  x = runif(25, 50, 7);  sort(x)
set.seed(1234);  x = rnorm(100, 50, 7);  sort(x)
  [1] 33.58012 34.73972 37.35778 38.59635 39.86257 40.26509 40.39389 40.61305 41.23610 41.55054
 [11] 41.63830 41.82667 41.89534 42.02975 42.05774 42.23777 42.24877 42.51950 42.83441 42.89527
 [21] 43.01129 43.03962 43.22040 43.44836 43.62163 43.76974 44.01245 44.13980 44.56622 44.58653
 [31] 44.93493 45.03392 45.14396 45.31256 45.92547 45.97682 46.04884 46.17358 46.33320 46.42293
 [41] 46.49119 46.52205 46.53092 46.56520 46.65965 46.67085 46.73872 46.81172 46.91616 47.18088
 [51] 47.43433 47.78059 47.93994 48.03564 48.65884 48.75547 48.78349 48.81004 48.86383 48.92621
 [61] 49.22800 49.62789 49.75668 49.89403 49.94677 50.04825 50.45121 50.93862 51.78637 51.80783
 [71] 51.94200 52.35531 52.48885 53.00387 53.21713 53.54239 53.84998 53.94139 54.02329 54.53801
 [81] 54.59612 54.88326 55.95163 56.14743 56.71646 56.81042 57.01059 57.59109 57.71608 59.30695
 [91] 59.57479 60.14647 61.24137 61.53472 61.94175 62.43959 64.49190 64.84782 66.91085 67.84294

ECDF 图如下所示：

plot.ecdf(x)

查找数据值。基本思想是回收 ECDF 发生跳跃的单个数据值（“节点”）。如果 ECDF 是使用 R 制作的，则可以按如下方式找到节点：

Fn = ecdf(x);  xr = knots(Fn);  xr
  [1] 33.58012 34.73972 37.35778 38.59635 39.86257 40.26509 40.39389 40.61305 41.23610 41.55054
 [11] 41.63830 41.82667 41.89534 42.02975 42.05774 42.23777 42.24877 42.51950 42.83441 42.89527
 [21] 43.01129 43.03962 43.22040 43.44836 43.62163 43.76974 44.01245 44.13980 44.56622 44.58653 
..
 [91] 59.57479 60.14647 61.24137 61.53472 61.94175 62.43959 64.49190 64.84782 66.91085 67.84294

如果 ECDF 的信息不在 R 中，大概您可以从您拥有的有关 ECDF 的信息中找到或估计各个值。如果有联系，则一个结可能代表多个观察值，并且该值应重复适当的次数。【如果你用‘经验分布函数的值’或‘寻找ECDF值’等关键词在网上搜索，你会发现各种回收原始数据值的方法。]

密度估计：一旦单个值被回收或估计，您可以在密度尺度上制作直方图（以便条形区域的总和是统一的），并使用“核密度估计”（KDE）来“平滑”直方图。

hist(xr, prob=T, col="skyblue2")
lines(density(xr), type="l", col="red", lwd=2)  # type is 'ell', not 'one'
curve(dnorm(x, 50, 7), add=T, lty="dotted")

下图中的红色曲线显示了 R 中的默认 KDE（默认的“窗口”值）。您可以查看 R 文档和Wikipedia文章以获取有关“内核密度估计”的更多信息。[我发现所引用的 Bernard Silverman 的出版物特别有用。] 虚线显示了从中采样数据的正态分布的密度。[一般来说，对于非常大的样本，两条密度曲线会更一致。]

下图是使用来自正态分布的 1000 个样本制作的。

set.seed(918);  y = rnorm(1000, 50, 7)
hist(y, prob=T, col="skyblue2")
lines(density(y), type="l", col="red", lwd=2)
curve(dnorm(x, 50, 7), add=T, lty="dotted")