在聚类中，我们希望找到最佳聚类 - 靠近在一起的数据点（通过定义的距离度量来衡量）。有没有“反”集群？我们有一组数据点，并希望找到“反”集群 - 具有尽可能远的数据点的子集（通过定义的距离度量，例如欧几里得距离）。
在一个具体的应用程序中，我有一组人，并希望将这些人分成n组，尽可能使用一些预定义的标准进行衡量（多样化意味着：每个组中每个标准的相同值尽可能少）。
我第一次想到这个似乎很直观，但我找不到任何方法来创建这些子集，也许我要专注于常规的聚类方法。对不起，如果这个问题太琐碎，但任何帮助将不胜感激！
根据发布者在其中一个答案中的回复，我将重新表述问题陈述，因为它可以使用R我编写的包来解决：
任务是将一组元素划分为 K 个组，以使簇之间的距离最小化，而簇内的距离最大化。这在数学上与聚类相反，确实被称为反聚类；关于这种方法，有一些很少被引用的论文（Späth 1986；Valev 1998）。通常，反聚类会导致彼此相似的聚类。
如果你使用的是 R，你可以使用我的包 anticluster来解决 anticlustering 问题。例如，使用以下代码在经典鸢尾花数据集中创建三组相似的植物：
library(anticlust)
data(iris)
## Maximize the k-means criterion
anticlusters <- anticlustering(
iris[, -5],
K = 3,
objective = "variance"
)
## Compare feature means by anticluster
by(iris[, -5], anticlusters, function(x) round(colMeans(x), 2))
#> anticlusters: 1
#> Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
#> 5.84 3.06 3.76 1.20
#> ---------------------------------------------------------------------------------------
#> anticlusters: 2
#> Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
#> 5.84 3.06 3.76 1.20
#> ---------------------------------------------------------------------------------------
#> anticlusters: 3
#> Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
#> 5.84 3.06 3.76 1.20
我的包可以最大化两个聚类目标：（a）经典的 k-means 目标，导致相似的特征均值；(b) 聚类编辑目标，它是聚类内成对距离的总和。在包中，您可以objective在“方差”（k-means）或“距离”（聚类编辑）之间改变参数。
Github 页面和包文档包含有关包中使用的方法和算法的更多信息。
Späth, H. (1986)。反聚类：最大化方差标准。控制与控制论，15（2），213–218。
Valev, V. (1998)。重新审视设置分区原则。在关于模式识别 (SPR) 和结构和句法模式识别 (SSPR) 中的统计技术的联合 IAPR 国际研讨会上（第 875-881 页）。
有几个相关的域：
但是您当然需要更明确地了解您所拥有的形式要求，一些模糊的直觉是不够的。
也许您仍然想要聚类 - kmeans 试图最小化聚类内方差，这意味着它最大化聚类之间的平方和。所以在一个好的kmeans聚类中，不在同一个聚类中的两个对象的典型平方偏差被最大化；聚类确实将数据划分为“尽可能不同”的分区。
它仍然是您想要的集群，因为您正在尝试将数据拆分为子集，这就是集群。
如果您的聚类算法基于距离度量，那么该度量的简单否定或反向应该完成您请求的子集。一些算法依赖于距离测量是正的，在这种情况下，逆向应该起作用。当然，您可以使用分数幂函数来软化逆。
建立在 Nick Cox 和其他人的有用评论和答案的基础上：
DBSCAN是一种聚类算法，它还可以识别不属于任何特定聚类的点，并将它们视为“噪声”。这可能是实现您所追求的一种方法，因为它可以识别距离集群足够远的点，从而使将它们组合在一起是有问题的。