Mauchly 检验允许测试给定的协方差矩阵是否与参考（恒等或其他）成比例，并且可以通过mauchly.test()R 获得。它主要用于重复测量设计（如果因变量 VC 矩阵是相等或同质，以及（2）受试者内变量的水平之间的相关性是否具有可比性——总而言之，这被称为球形假设）。

Box 的 M 统计量用于（在 MANOVA 或 LDA 中）测试协方差矩阵的同质性，但由于它对正态性非常敏感，它通常会拒绝空值（标准包中没有R 代码）。

在结构方程建模中发现的协方差结构模型也是更复杂的东西的一种选择（尽管在多组分析中，如果方差不相等，协方差相等性的测试几乎没有意义），但实际上我没有提供参考。

我想任何关于多元数据分析的教科书都会对这些程序有更多的细节。我还发现这篇文章适用于不满足正态假设的情况：

Aslam, S 和 Rocke, DM。协方差矩阵相等性的稳健测试程序，计算统计和数据分析 49 (2005) 863-874