分析这些数据的最佳方法是什么：
受试者分为两个“组”（治疗 A 和 B）。
“体重”记录在治疗前和治疗后3个月。
结果变量：体重减轻百分比
主要问题是：whether there is any difference between 2 treatments in terms of percent reduction in weight?
以下哪一项适合于此（或它们会给出相同的结果）？
重复测量方差分析（以“体重”作为结果，[“组”、“时间”] 作为内部因素并针对“主题”进行调整）。但是我们可以在这里使用“重量减少百分比”吗？
ANCOVA（以“体重减轻百分比”作为结果，“组”作为间因子，“基线体重”作为协变量）
线性混合效应方法，以“权重”为结果，[组、时间、组*时间]为固定效应，[主题]为随机效应。同样，我们可以在这里使用“重量减少百分比”吗？
具有交互作用的线性模型：“重量减少百分比”~“组”*“基线重量”
编辑：如评论中所问，添加的信息是关于 N。每组中有 100 名受试者使用随机化。
首先是使用百分比变化作为结果是否可以的问题。在以基线作为回归量的回归模型中，这是一个非常糟糕的主意，因为结果在数学上与回归量耦合，这将导致实际不存在的相关性（即统计上显着的关联）（或掩盖实际变化）。这很容易通过模拟显示：
我们模拟 2 组，每组 100 组，在第一个实例中，任何一组中的基线都没有变化：
set.seed(15)
N <- 200
x1 <- rnorm(N, 50, 10)
trt <- c(rep(0, N/2), rep(1, N/2)) # allocate to 2 groups
x2 <- rnorm(N, 50, 10) # no change from baseline
所以我们希望找不到任何感兴趣的东西：
summary(lm(x2 ~ x1 * trt))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 45.75024 5.37505 8.512 4.43e-15 ***
x1 0.06776 0.10342 0.655 0.513
trt 3.25135 7.12887 0.456 0.649
x1:trt -0.01689 0.13942 -0.121 0.904
正如预期的那样。但是现在我们创建一个百分比变化变量并将其用作结果：
pct.change <- 100*(x2 - x1)/x1
summary(lm(pct.change ~ x1 * trt))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 97.5339 12.7814 7.631 9.93e-13 ***
x1 -1.9096 0.2459 -7.765 4.44e-13 ***
trt 45.1394 16.9519 2.663 0.00839 **
x1:trt -0.7662 0.3315 -2.311 0.02188 *
一切都很重要！因此，我们将其解释为：基线体重为零的对照组受试者的预期体重变化百分比为 97；对于每增加一个基线体重单位，对照组受试者体重百分比变化的预期变化为-1.91；对于基线体重为零的受试者，对照组和治疗组之间体重百分比变化的预期差异为 45；并且对于每增加一个基线体重单位，治疗组和对照组之间体重百分比变化的预期差异是-0.77 ....完全出乎意料！！！！另请注意，对于“百分比变化”变量，我们必须使用诸如“百分比变化的预期变化”之类的语言，这无助于理解。
现在来介绍一个10的实际治疗效果，
x3 <- x1 + rnorm(N, 0, 1) + trt*10
summary(lm(x3 ~ x1 * trt))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.95933 0.54404 -1.763 0.0794 .
x1 1.01921 0.01047 97.365 <2e-16 ***
trt 10.78643 0.72156 14.949 <2e-16 ***
x1:trt -0.01126 0.01411 -0.798 0.4260
...都好。
现在，我们再次创建一个百分比变化变量并将其用作结果：
pct.change.trt <- 100*(x3 - x1)/x1
summary(lm(pct.change.trt ~ x1 * trt))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.77928 1.23337 -1.443 0.151
x1 0.03439 0.02373 1.449 0.149
trt 49.11734 1.63580 30.027 <2e-16 ***
x1:trt -0.54947 0.03199 -17.175 <2e-16 ***
..更虚假的结果。
至于具体型号：
重复测量方差分析（以“体重”作为结果，[“组”、“时间”] 作为内部因素并针对“主题”进行调整）。
这是一种可行的选择。
ANCOVA（以“体重减轻百分比”作为结果，“组”作为间因子，“基线体重”作为协变量）
除了数学耦合问题，这不能控制重复测量
线性混合效应方法，以“权重”为结果，[组、时间、组*时间]为固定效应，[主题]为随机效应。同样，我们可以在这里使用“重量减少百分比”吗？
这将是我的首选选项，但同样不能减少百分比。这应该等同于重复测量方差分析。例如，您的数据：
lmer(wt ~ group*time + age + gender + (1 |Subject, data=mydata)
lme(wt ~ group*time + age + gender, random= ~ 1 | Subject, data=mydata)
如果理论、研究设计合理且数据支持，您可能希望通过将一个或多个在受试者内（仅time在本例中）不同的固定效应放置在 左侧来添加随机斜率。|就我个人而言，我总是从只有随机截距的模型开始。
具有交互作用的线性模型：“重量减少百分比”~“组”*“基线重量”
由于数学耦合问题，应该避免这种情况。即使基线作为回归量被删除，这也只是一个方差分析模型，虽然重复测量由百分比变量处理，但残差可能不会接近正常值，因此可能会影响推断。