你认为什么是高相关系数？您认为什么是低 VIF？

VIF 是通过在所有其他预测变量上回归预测变量，然后计算来计算的。大于或等于 0.8 时 ，您才会获得较高的 VIF 。$i$$VIF = \frac{1}{1 - R_i^2}$$R_i^2$

现在假设您有两个预测变量和的相关系数为 0.8，相当高，但没有其他预测变量与预测变量或相关。然后，当您对所有其他变量将略大于和之间相关系数的平方，即（小于实现 VIF 5 所需的 0.8） . 换句话说，和的 VIF会很小，即使它们之间的相关性很高。$i$$j$$i$$j$$i$$R_i^2$$i$$j$$0.8^2 = 0.64$$i$$j$

的 VIF捕获了所有其他预测变量的解释程度。但是要获得一个被认为很高（大于或等于 5）的 VIF，当回归预测变量对其他变量时，必须有一个非常强的拟合。正如所证明的那样，两个变量之间绝对有可能具有“高”相关性，但仍然具有“低”VIF。$i$$i$$i$

就您的报价而言，相反的情况也可能发生。您可能具有较低的成对相关性，但具有较高的 VIF。和所有其他变量之间可能存在很强的关系，即使预测变量与任何其他独立的预测变量之间的相关性不高。$i$$i$