不是舒尔，这是否值得一个答案或只是一个评论，但我想要这个论坛只提供答案的房间。

1. 看看这个高尔夫推杆示例，Andrew Gelman 在关于 stan 的网络研讨会上给出的。忘记它的贝叶斯方面。它仅显示了与知情模型相比的标准模型，以及将有关主题的知识（而不是先验数据！）引入模型选择时结果如何改善：https ://youtu.be/T1gYvX5c2sM?t=2844 这应该是值得的注意，无论数学知识如何。

2. 第二个来源也是 Andrew Gelman 的 youtube 演讲。在他的演讲“数据犯罪”中，他描述了一些已发布但非常有问题的模型。这些示例是“实际发布的，作为数学家可能面临的问题”意义上的“真实世界”。无需大量数学，您就可以从中学到很多东西。一方面，我知道，小型研究不太可能产生显着的结果。在这次谈话之前，我才明白，一项小型研究中的显着结果是如何成为一个更大的问题。从这个例子开始，如果你喜欢的话，听听整个演讲 https://youtu.be/fc1hkFC2c1E?t=735

但似乎缺少的是为什么我们可能会选择泊松分布而不是其他选择

这确实是概率教科书的常见特征——甚至是统计研究工作。似乎有些禁忌。统计学家 AP Dawid (1982, § 4, p. 220) 指出：

概率模型从何而来？从大多数统计学家对这个问题的彻底沉默来判断，这似乎非常尴尬。一般来说，理论家乐于接受他的抽象概率三元组是在醋栗丛中发现的，而应用统计学家的模型“刚刚增长”。$(\Omega, \mathcal{A}, \mathcal{P})$

从物理学家（或生物学家等）的角度来看，这是一种遗憾和罪恶，因为它无助于解释事情发生的原因和方式。我什至担心今天有一种相反的趋势：将概率模型本身视为一种解释。例如，我看过一些研究文章指出，经济学中特定现象背后的解释是“运气”——当然这根本不是解释，而只是声明我们不知道原因或机制.

好吧，对不起这个最初的咆哮。看到有人问为什么要使用泊松模型，而不是说“因为泊松”，真是令人欣慰！

回到你的问题。很难找到您要询问的示例类型。您很可能会在物理学家的著作中找到它们；但是他们对概率的使用通常很差，而且数学对于您的目的来说可能太多了。Jaynes 的作品是个例外，因此您可能会在那里找到示例。略读他的概率论：科学的逻辑。特别是查看 §§ 6.10–6.11 以获取泊松分布如何从物理推理中出现的示例。

Mosteller & Wallace's Inference in an authorship problem (1963) 是莫斯特勒和华莱士在作者身份问题中的推理，其中使用的每个概率模型都是通过推理来激发的，这是一部绝对出色的作品。真的推荐。也许您可以从中构建数学简化的示例。

如果您在文献中找到任何有用的示例，请回答您自己的问题并与我们分享！

参考

• AP Dawid (1982)：主体间统计模型，G. Koch, F. Spizzichino：概率与统计中的可交换性（北荷兰），第 217--232 页

• ET Jaynes (2003)：概率论：科学的逻辑（剑桥）。看看这个链接和这个链接

• F. Mosteller, DL Wallace (1963): Inference in an authorship problem: A comparison study of contrast methods applicable to the authorship of the有争议的联邦党人 论文，J. Am. 统计。副教授。58 /302，第 275-309 页。也在这个链接上。