如果数据呈正态分布，则以样本标准差为分母的检验统计量将具有 n-1 个自由度的分布。对于较大的 n，t 分布近似正态分布。但在小样本中，它会是对称的，尾巴比正常的要重。尾巴比标准法线重的事实可以被视为调整尾巴的法线。

按照惯例，通过除以而不是来计算样本方差作为总体方差的无偏估计量。 $n-1$$n$

但是样本标准差不是总体标准差的无偏估计量，样本标准差的倒数作为总体标准差倒数的估计量更有偏。特别是，对方差的低估会使标准差倒数的估计值太大，而这并不能完全被高估的方差所抵消。

将感兴趣的值除以总体标准差将导致正态分布的统计量。

但是统计量将感兴趣的值除以样本标准差的估计值（即乘以它的倒数）。该结果的可能性远大于使用总体标准差的可能性，这有助于推动分布的较重尾部，并且这种类型的大失真更可能出现在小样本中。从某种意义上说，分布可以看作是对正态分布的调整，以考虑到这一点。$t$$t$$t$