置换也置换依赖吗?

机器算法验证 多元分析 联合分配 非独立的 随机性
2022-04-22 11:29:39

我有一个随机向量以某种方式联合分布,假设它的边际变量之间也存在一些相互依赖关系。X=(X1,,Xn)

如果我对从这种分布中提取的向量应用排列,重新排列坐标,依赖结构是否也简单地排列了,还是丢失了?

1个回答

依赖结构只是的值。因此,通过置换向量,您也在置换依赖关系。什么都没有丢失(除非您无法跟踪您的排列索引)。例如,如果,其中是你的排列,那么f(x1,,xn):=P(X1,,Xn)Y=(Y1,,Yn)Yi=Xπ(i)πP(Y1,,Yn)=f(Yπ1(1),Yπ1(2),,Yπ1(n))=P(X1,...,Xn)