首先，我不得不说我对循环统计的数学理解相当有限。我需要对圆形数据的平均值进行统计比较，即以弧度表示的两组数据（相位值）。

我的主要选择是使用 R 的watson.williams.test。但是，我的数据未能满足此测试的假设，并且我收到了该测试可能不适用的警告。

Warning message:                                                               
In watson.williams.test.default(x, group) :         
  Global concentration parameter: 1.16 < 2. The test is probably not applicable

我找到了这个页面，上面写着，

注意：Watson-Williams 检验适用于来自 von Mises 分布的数据，其中不同样本具有相同的分散度。如果这些假设无效，您应该考虑使用其中一种非参数检验。例如，参见 Wheeler-Watson 测试。

听起来像是watson.wheeler.test我的希望。但是，文档watson.wheeler.test说，

样本之间的差异可以是均值或方差。

所以，这不是决定性的，这是一个死胡同。watson.willimas.test有人可以建议R、MATLAB 或 Python 中的任何其他替代方案吗？