如果专注于生成部分，GAN 和 VAE 在数学上实际上是同一个对象(1)，即高斯潜变量模型，其中是指向观察到的的潜在高斯随机变量：$z$$x$

不同之处在于，VAE 是输出具有概率密度的随机变量的规定模型，而 GAN 是直接指定生成数据的（确定性）程序的无似然隐式模型（2）。$x$

具体来说，VAE 的图模型实现为解码器/推理网络，而 GAN 的图模型实现为生成器网络；GAN 的鉴别器网络没有出现在图形模型中（类似于 VAE 的编码器/识别网络没有出现），因为它只是为逼近 Jensen-Shannon 散度或其他 f-散度而创建的辅助对象 (1) ：

（图片来自Lilian Weng）

参考

(1)：我已经链接了来自 DeepMind 的 Shakir Mohamed 和 Danilo Rezende 在 UAI 2017 上的教程视频录制的相关时间戳（幻灯片）；Ferenc Huszar 还解释了 Reddit 上的等价性。VAE 的图形模型也在斯坦福的“CS236 Deep Generative Models”笔记中进行了解释。

(2)： Shakir 等人的“Learning in Implicit Generative Models”中更详细地描述了规定模型和隐含模型之间的区别。（2016 年）。

额外：增强图形模型的另一个视角

On Unifying Deep Generative Models (Hu et al., 2017)说明了包含 GAN 生成器和鉴别器的增强图形模型，以及我们假设完美鉴别器的 VAE 的类似模型。

实线箭头表示生成过程；虚线箭头表示推理；空心箭头表示导致隐式分布的确定性变换；蓝色箭头表示对抗性目标。

您可以将深度神经网络视为图形模型，但在这里，CPD 不是概率性的，而是确定性的。例如，考虑一个神经元的输入是而神经元的输出是。在这个神经元的 CPD 中，我们有和对于。有关详细信息，请参阅深度学习手册的第 10.2.3 节。$\vec{x}$y$p(\vec{x},y)=1$$p(\vec{x},\hat{y})=0$$\hat{y}\neq y$