说你的原始系列是$y_t$并定义转换后的系列：

$$\tilde{y}_t = \log(y_t)-\log(y_{t-1})$$

然后，您预测$\tilde{y}_{t+1}$通过使用您的 ARIMA(1,0,2) 模型，给您$\hat{\tilde{y}}_{t+1}$，但你想要一个预测$y_{t+1}$. 你可以这样计算：

$$\hat{y}_{t+1} = y_t \exp\left({\hat{\tilde{y}}_{t+1}}\right)$$

更一般地，您可以验证以下伸缩总和：

$$\log(y_t) = \log(y_0) + \sum_{i=1}^t \left(\log(y_i)-\log(y_{i-1})\right)$$

意味着逆变换是：

$$y_t = y_0 \exp{\left(\sum_{i=1}^t \tilde{y}_i\right)}$$

实际上，forecast::Arima如果您在函数调用中指定对数转换和差异，而不是在调用它之前手动执行，那么您正在使用的函数将为您完成所有这些工作：

fit <- Arima(dataset, order=c(1,1,2), lambda=0)