事先对变量进行归一化的原因是为了确保正则化项$\lambda$以（有点）类似的方式规范/影响涉及的变量。这里出现了一个非常有趣的涉及这个问题的线程，其中对标准化和非标准化数据进行了正则化，不出所料，结果完全不同。

简而言之，当您强加以下内容时：$(X^TX + \lambda \Omega)^{-1}$而不是通常的$(X^TX)^{-1}$你想要的效果$\lambda$甚至跨越构成的所有变量$X$. 如果变量具有显着不同的尺度（想想$x_1$作为秩序$1e1$和$x_2$有秩序$1e{5}$，因此例如分别以年为单位的年龄和以克为单位的体重）将两者正则化（粗略地说接受测量中的某种程度的误差）相同的量级是荒谬的。如果您有兴趣，可以参考维基百科关于Tikhonov 正则化和矩阵正则化的引理，以更理论的方式对此进行跟进。