初步：该问题与使用平面先验无关。一个常规的先验会导致一个非标准的后验。

这个模型意味着你观察$T$随机变量$t$分布与$\nu$自由度并使用高斯作为您的重要性建议。这完全有道理，因为后面$\xi$，虽然非标准，但非常接近高斯。而精确的后验方差$\xi$未知，应该接近$s^2/T$，数据的经验方差除以样本量。我建议使用$\bar{y}_n$为了$\mu$和$100 s^2/T$为了$\sigma^2_\xi$为了确保足够广泛的模拟。（这可以通过查看似然值来校准。例如，用于plot(prop,like(prop))观察似然性上升然后再次下降。我从因子 4 开始，这太小了。）

有了这样的提议，这里有一个运行上述重要性抽样实验的 R 代码，没有明显的困难：

n=35 #your T
T=1e5 #my importance sample size
deg=3 #nu
data=rt(n,df=deg)
like=function(the){
  if (length(the)>1){
   ou=rep(0,length(the))
   for (i in 1:length(the))
    ou[i]=sum(dt(data-the[i],df=deg,log=TRUE))
  }else{
  ou=sum(dt(data-the,df=deg,log=TRUE))}
  return(ou)}
prop=rnorm(T,mean=mean(data),sd=10*sd(data)/n)
iw=like(prop)-dnorm(prop,mean=mean(data),sd=10*sd(data)/n,log=TRUE)
iw=exp(iw-max(iw))

例如，这里是重要性权重的范围：

> range(iw)
[1] 0.0003463474 1.0000000000

这是加权直方图和归一化目标后验密度之间的拟合。