机器算法验证 - 您如何计算时间序列模型中的参数数量？ - 吾爱随笔录

您如何计算时间序列模型中的参数数量？

机器算法验证时间序列配件

2022-04-08 13:54:21

我正在学习时间序列分析，并希望对我的拟合模型的残差进行 Box-Ljung 测试，例如

Box.test(res, lag=h, fitdf=K, type = "Lj")

但是，我找不到计算的方法。到目前为止，我唯一的启发是： $K$

$K$ 等于模型中参数的数量。
如果残差是根据原始数据计算的，。 $K = 0$
如果模型没有参数，。 $K = 0$

我找到了一个时间序列的非季节性 ARIMA 模型中参数数量的公式，说明，其中是常数的指示函数，即如果，但在我发现的示例中，此公式与Box-Ljung 测试中使用不一致。 $n = p + q + k + 1$ $k$ $c$ $c = k = 0$ $d \ge 1$ $K$

有人可以帮我计算参数吗？

2个回答

因此，假设您使用 ARIMA，以下适用：

1）当您有一个没有差分的模型时，即，然后，来自模型常数。 $ARIMA(p,d=0,q)$ $K=p+q+1$ $1$

2）当你有一个模型，那么 $ARIMA(p,d>0,q)$ $K=p+q$

你可以看看教授。海德曼的在线免费教科书

状态函数的帮助文件这些测试有时适用于来自 ARMA(p, q) 拟合的残差，在这种情况下，参考文献表明通过设置 fitdf = p+q 可以获得对零假设分布的更好近似，当然前提是滞后> fitdf。因此，建议将用于 ARMA(p,q) 模型。Box.testR $K=p+q$

从概念上讲，关键问题是给定模型规范（以及为 Ljung-Box 检验提供的对模型残差的影响）给出的检验统计量的零分布是什么。请注意，在特定测试中使用的有效自由度取决于测试，而不仅仅是生成残差的模型。这就是为什么，例如，当您想到 Ljung-Box 检验时，即使方差是模型的一个参数，您也不会计算估计的方差。另一个例子：在使用 ARCH-LM 测试对 GARCH 模型残差中剩余的 ARCH 效应进行测试时，您放弃了 ARMA 参数的计数，但确实计算了 GARCH 参数。

关于 Ljung-Box 测试的 Hyndman 和 Athanasopoulos 教科书章节可以在这里找到。

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