您似乎在谈论一个简单的参数生存模型。

指数生存模型将具有幸存者功能$S(t)=e^{-\lambda_it}$, 和危险率$\lambda_i$. （功能$f_i(t)= \lambda_ie^{-\lambda_it}$将是失效密度。）

参数生存模型类似于回归或 GLM，因为它具有线性预测变量，但（除了您正在模拟生存时间这一事实之外）最大的区别在于它设置为处理审查。如果没有审查安装在 GLM 包中的指数模型，则应该给出与使用生存包拟合的基本相同的答案。

如果你只是使用“$\log(1+x_i)$“作为你的时间，$t$，在生存模型中，您将得到一个生存概率随$x$（每单位变化的风险率恒定$\log(1+x)$)

这可以通过survreg函数在 R 中完成。

（但是，最好解释一下您要实现的目标；很难判断您所做的是否有意义，因为没有太多细节。）

加载生存包后，请参阅?survreg有关如何调用该函数的信息。您需要设置dist参数以适应特定的$S(t)$你提到的。

在使用内置数据集“ovarian”的帮助中有一个使用您需要的特定“dist”功能的示例。

您会注意到（通过阅读示例），为了适应生存模型，您在调用中调用了Surv函数survreg。这是为了设置审查信息以适应生存时间。

您还需要传递正确形式的预测器，$X$获得您在问题中提到的模型。

我建议尝试帮助中的示例（虽然您可以剪切和粘贴，但实际上将它们一一键入可能会更有好处）。

互联网上有许多使用 survreg 的工作示例（具有此幸存者功能和其他功能）。

这里、这里、这里有一些例子，你可能想看看（如果你环顾四周，你可能会找到更好的例子）。

不过，这并不是获得 R 教程的地方。关于生存分析的具体问题可能会更好（可能涉及 R，只要它本质上不是一个纯粹的编码问题），但你可能会更好地寻找一些关于基本生存分析的教程，以便能够提出具体的问题问题。