逆向工程一个奇怪的 24 位可能不是 CRC 校验和

逆向工程 CRC
2021-06-12 10:43:05

是的，它就是其中之一！

我有一个 199mumble Brother 集成文字处理器，具有非常奇怪的非 PC 软盘格式。我已经构建了一个软盘控制器并成功地从磁盘读取了通量，解码了两种 GCR，并将结果重新组合成磁盘映像。但是我需要能够检查扇区中的校验和以了解我是否做得对。（眼珠子看起来不错。）

每个扇区是 256 字节，后跟三个字节，这取决于扇区的内容——相同的扇区产生相同的值，所以我假设它是一个校验和。有趣的是，全零扇区产生全零校验和，因此我怀疑它不是常规 CRC。

我有 100 个不同的示例，但其中可能有一些不正确的结果（由于误读扇区）；完整列表位于https://pastebin.com/0HZrUVPR但这里有一些选定的示例，希望采用 reveng 格式，因此校验和位于最后三个字节：

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000005750314120464c4f505059080000000000000000000000000000000000000000616161616161616120202020000000000000000000000000000002000a5d000064656d6f20202020a4ca1a
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请注意，最后两个包含相同的数据，向右旋转了整数个字节。

所以，我很难过。有一些 24 位 CRC，但它们似乎非常罕见。reveng 什么都没有，但我不完全确定我是否正确驾驶它——它似乎比任何进行蛮力搜索的东西都执行得更快。我尝试了一些微不足道的求和方法，但简单的方法不起作用，而且有太多变化只能猜测。

我将如何解决这个问题？

1个回答

一旦您了解了 CRC 是什么，答案就会变得非常简单。

它类似于 CRC——校验和是输入除以具有截断表示的多项式时的余数0x000201。

我写了一个快速的 Python 脚本来验证校验和：

def crc(data, poly):
    # width = 24 bit
    # data len = 2048 bit
    assert poly<(1<<24)
    for i in range(2048-1,24-1,-1):
        if data>>i&1:
            data^=1<<i
            data^=poly<<(i-24)
    assert i==24
    assert data<(1<<24)
    return data

import sys
for line in sys.stdin.read().splitlines():
    line = int(line,16)
    print(crc(line>>24,0x000201) == line&~(-1<<24))

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该crc函数可用于生成缺失的校验和值。

如何？

首先，我假设校验和函数满足属性：对于所有x和y，我们有checksum(x) xor checksum(y) == checksum(x xor y)。

对提供的数据使用高斯消元法，我可以推断出 的散列000000...000000bb0301是bb0301。看起来很合理。

然后，我阅读了现有的哈希函数并查看它们使用的方法。我注意到 CRC 使用多项式余数 mod 2，所以我猜散列是作为多项式的输入，模数为 25 的多项式（因为输出有 24 位）。

用简单的蛮力，我得出结论，多项式是000201。测试表明它是正确的。

reveng 什么都没有，但我不完全确定我是否正确驾驶它——它似乎比任何进行蛮力搜索的东西都执行得更快。

为什么复仇执行得这么快？

这是因为只有 2 个可能的宽度多项式。reveng 只需要很少的时间来尝试每个多项式。在这种情况下，width = 24，因此只有 1048576 个多项式，这对于计算机来说不是很大。

为什么复仇不返回任何输出？这和CRC有什么区别？

CRCwidth在计算多项式余数之前将（在这种情况下 - 24）位附加到输入，但该算法不会。

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