迈克提供了一个很好的答案,但并不完全符合您的要求。
根据定义,带宽是一个频率范围,以赫兹为单位。
正如您所说,信号__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾
可以分解(使用傅立叶)成一堆频率。假设我们已经将其分解,并看到我们的信号(主要)由 1Mhz、1.1Mhz、1.2Mhz、1.3Mhz...高达 2Mhz 的频率组成。这意味着我们的信号具有1Mhz的带宽。
现在,我们想通过一个通道发送它,例如铜线或光纤。首先,让我们谈谈渠道。
在谈论通道带宽时,我们实际上是在谈论通带带宽,它描述了一个通道可以承载的几乎没有失真的频率范围。假设我有一个只能通过频率在 f1 和 f2 之间的信号的通道。它的频率响应函数(信道对不同频率信号的反应)可能是这样的:
通道的带宽取决于通道的物理特性,因此铜线与无线通道和光纤具有不同的带宽。例如,这里是维基百科的一个表格,指定了不同双绞线电缆的带宽。
如果我们的示例通道的带宽为 1Mhz,那么我们可以很容易地使用它来发送带宽为 1Mhz 或更低的信号。带宽较宽的信号在通过时会失真,可能会导致无法理解。
现在让我们回到我们的示例信号__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾
。如果我们对其进行傅立叶分析,我们会发现增加数据速率(通过使比特更短和彼此更接近)会增加信号的带宽。增加将是线性的,因此比特率增加两倍将意味着带宽增加两倍。
比特率和带宽之间的确切关系取决于发送的数据以及使用的调制(例如NRZ、QAM、Manchseter等)。人们绘制比特的经典方式:__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾
就是NRZ 的样子,但其他调制技术会将零和 1 编码成不同的形状,从而影响它们的带宽。
由于二进制信号的确切带宽取决于几个因素,因此查看给定通道上任何数据信号的理论上限很有用。这个上限由香农-哈特利定理给出:
C是每秒比特数的信道容量;
B是以赫兹为单位的信道带宽(调制信号情况下的通带带宽)
S是带宽上的平均接收信号功率(在调制信号的情况下,通常表示为 C,即调制载波),以瓦特(或伏特平方)为单位
N是带宽上的平均噪声或干扰功率,以瓦特(或伏特平方)为单位
S/N是通信信号对高斯噪声干扰的信噪比 (SNR) 或载噪比 (CNR),表示为线性功率比(不是对数分贝)。
然而,需要注意的一件重要事情是香农-哈特利定理假设了一种特定类型的噪声加性白高斯噪声。对于其他更复杂的噪声类型,上限会更低。