是的，数学是一种工具，它在计算机安全领域很有用。获得计算机科学学位需要相当多的数学知识，而黑客会利用计算机科学家开发的软件。

代数可以用来欺骗 GPS，并检测篡改的照片。

计算机科学理论是数学的一个分支，在安全方面也有应用。

还有算法复杂性攻击，这是一种植根于算法分析的攻击模式。

老实说，我什么都想不出来。

• 加密是显而易见的数学领域。
• 路由协议和某些安全工具使用了一些数学知识，但重点是性能。
• 取证分析可以利用数学工具，但同样，您不需要数学专业知识来使用它们。
• 无线分析利用傅里叶变换从本底噪声中提取数据，但这不是安全重点。

是的。硬件设计（尤其是安全设计）需要物理学，而物理学又会大量使用高等数学，尤其是偏微分方程（或者这些是在大学里教的吗？）——群论也不会受到伤害。

一些重要的领域是经典电磁学（即您的智能卡是否不能通过利用硬件设计缺陷来读取；安全性还包括您的计算机不应导致您的手机爆炸......）或量子物理学（它不是只适用于量子密码学或量子计算机，但也适用于扫描电子显微镜和摩尔定律的极限）

我想这取决于您所说的“经典大学水平微积分序列”是什么意思。

我肯定对我在统计分析方面的能力征税（我的第一个学位是细胞生物学/生物物理学 - 尽管这是前一段时间它确实包括相当多的统计数据）查看威胁分析/建模。同样在法医分析领域——使用贝叶斯分类、神经网络和遗传算法。