“线性代数”和“离散数学”之间没有对立。例如，线性反馈移位寄存器在线性代数意义上是“线性的”，但也是完全离散的。在计算机中很少遇到的不是“线性”部分，而是使用实数或复数作为基域——因为计算机不擅长存储无限位数的数字（无限的存储空间有点贵）。计算机使用近似值（所有“浮点类型”，如double），或使用有限域。在 LFSR 的情况下，有限域是GF(2)，即具有两个元素（0 和 1）的域。

是的，不仅许多计算机科学程序需要线性代数，它还具有安全隐患。

线性代数可用于检测篡改照片。

矢量时钟在分布式系统中很重要，时间可以在安全性中发挥作用。

线性代数也用于 GPS 和 Missie Guidance。GPS 欺骗需要线性代数，这可以用来攻击容易上当的无人机。

线性代数与实际安全性并不特别相关。有一些应用程序，但它们是分散的和次要的，并且并不比许多其他数学领域特别普遍。这么说让我很痛苦，因为我在大学里喜欢线性代数，并且很想告诉你它在计算机安全方面非常有用——但遗憾的是，事实并非如此。

线性代数在密码学的某些方面确实有一些相关性（但这在Crypto.SE上得到了更好的回答）。

虽然数论确实是大多数当前公钥密码术的基础，但还有其他基于线性代数的密码方案。例如，多元密码学 - 以下来自Wikipedia 文章：

多元密码学是基于有限域上的多元多项式的非对称密码原语的通用术语。在某些情况下，这些多项式可以定义在接地和扩展域上。如果多项式的次数为 2，我们将讨论多元二次方。多元多项式方程的求解系统被证明是 NP-Hard 或 NP-Complete。这就是为什么一旦量子计算机可以打破当前方案，这些方案通常被认为是后量子密码学的良好候选者。

因此，如果您想为后量子计算（如果和何时）中的安全性做好准备，线性代数可能比数论与密码学更相关。