我在这里阅读了一些电子投票问题，但大多数都处理简单的事情，例如保护连接免受外部攻击者的攻击。但老实说，他们通常隐含信任中央投票机构。
因此，假设您有 1000 个选民，以及一个统计（即计数）选票的人（Tallier）。每个选民都知道他自己的投票是什么（不完整的信息），但只有记账员知道每个人是如何投票的（完整的图片）。然而，Tallier 想对结果撒谎。
因为选民不相信 Tallier 是诚实的，所以他们要求他向他们提供某种日志。然后每个选民检查该日志。
我们能否让系统以这样一种方式使 Tallier 不可能在没有大部分选民意识到有问题的情况下提供欺诈性日志？
我想象类似于 SHA1 校验和的东西，其中服务器无法提供 SHA1 校验和的文件。只有在这种情况下，每个选民的信息都不完整（他只知道自己的投票）。
此外，选民需要检测 Taller 是否发明了不存在的选民。
有没有这方面的研究？
对于纸质选票，您的 1000 名选民（监察员）中的 3 人会不断地审核或监视您的投票站。
这可能与电子投票类似，我不知道究竟会怎样。也许您有一种方法可以将选票数据输入到安全的政府大楼中，通过巨大的显示屏，任何选民都可以看到一份匿名选票收据清单，以确保他们的选票已被计票，以及确保计票机在里面的仪式工作正常并且在投票期间没有被篡改。
我想你问的是研究领域被称为
端到端可审计或端到端选民可验证 (E2E) 系统是具有严格完整性属性和强大防篡改能力的投票系统。E2E 系统通常采用加密方法制作收据，允许选民验证他们的选票是否被视为已投，而不会透露投票给了哪些候选人。因此，这些系统有时被称为基于收据的系统。
由于 MS Research 的幻灯片集比维基百科的文章更清晰/简洁......问题被定义为（从模糊到更精确的陈述）：
现有技术可以检测到选举记录的任何不准确和篡改……
……不仅是选举官员，还有任何候选人、媒体、选民或其他观察员……
……不仅仅是外部篡改，还有选举官员、设备供应商和其他人的腐败。
这称为端到端 (E2E) 可验证性。
选举是端到端可验证的，如果
- 选民可以验证他们自己的选择是否被正确记录。
- 任何人都可以验证记录的选票是否已正确计算。
真正的问题/挑战是，当您还想强制执行投票隐私/保密时，即：
选民不得向他人透露他们的选票。
这就是你所说的“不完整信息”。如果没有最后一个要求（过去 100 年左右的民主国家很典型，但以前没有这么多），您可以进行公开投票，每个人都可以看到其他人如何投票（即“完整信息”以使用您的条款）作为公平仅针对前两个约束的简单、低技术解决方案。
当第三个约束（投票保密又名“不完整信息”被添加）是（因此）同态统计时，一个相对简单的解决方案/想法。基本上
一种加密形式，允许对加密数据执行计算而无需先对其进行解密。计算结果采用加密形式，解密时输出与对未加密数据执行操作相同
MSR 幻灯片有一个示例。
如果您愿意让选民在投票时做一些额外的工作，那么非加密解决方案是可能的，例如 Rivest 的ThreeBallot。
当使用这种（加密）E2E-V 技术时，维基百科提到了几个小规模测试/选举。有关英国实验的最新论文，请参见 Hao 等人。“投票站投票的端到端可验证电子投票试验”。对于来自同一作者的更早的、更多的技术/理论论文，请参见“Every Vote Counts: Ensuring Integrity in Large-Scale Electronic Voting”。特别是，该小组的研究试图消除任何使用密钥发布统计机构的情况。
我们将 [2006 年首次在匿名否决协议设计中引入的取消公式[Hao and Zielinski 2006]与传统的同态加密相结合，构建了一个自我执行的电子投票协议。与现有的基于混合网络或同态聚合的统计方法相比，新方法具有不需要任何密钥（因此不需要 TA）的显着特点。
维基百科也有一篇关于 AV-nets 的简短文章，它是该技术“另一半”的基础。
我最近发布了一个关于投票系统安全性的问题的答案。
投票的外部约束是：
如果你不能相信更高的系统，你就不能相信结果。如果您放宽匿名性，您可以建立一个系统，您可以在其中发布所有选票，以便每个选民都可以控制他自己的选票是否得到了正确处理。But you still need a third party authority to process the possible problems when a voter declares that his vote has been faked. 如果该部分是手动的，则存在需要与手动投票一样多的人力资源的风险。
我能想象的唯一方法是建立一个由不同人组成的委员会，每个人都由其他人控制，他们能够：